В течение многих лет преподаватели кафедры ежегодно проводят внутривузовские олимпиады «Прометей». Большинство оригинальных задач по теоретической механике составлено доцентами Караваевым В.Г. и Прядко Ю.Г. В каждой олимпиаде принимали участие от 60 до 100 студентов всех технических факультетов нашего университета. По результатам внутривузовских олимпиад и по рекомендациям преподавателей выявляются наиболее способные и одаренные студенты и приглашаются в студенческое научное общество «Механик» с целью углубленного изучения предмета и подготовки команды ЮУрГУ для выступления на научных конференциях, в региональных, Всероссийских и международных олимпиадах по теоретической механике.
Команда студентов нашего университета, подготовленная преподавателями Щевелевой М.П., Караваевым В.Г., Прядко Ю.Г., Слеповой С.В., стабильно показывает хорошие и отличные результаты. В течение 2006 – 2016 годов команда студентов ЮУрГУ ежегодно участвует в Международной и Всероссийской олимпиадах по теоретической механике.
Сотрудники кафедры много лет участвуют в проведении нескольких олимпиад и конкурсов для школьников регионального, Всероссийского и Международного уровня – «Одиссея разума», «Шаг в будущее», «Звезда», «Аэрокосмическая олимпиада». Подготовленные нашими сотрудниками школьники неоднократно занимали первые, призовые места не только на Российском, но и Международном уровне.